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quest'origine, e significò pure quella parte della grammatica che studia le parole nella loro derivazione e nelle loro forme.
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Sprache und Weissheit der Indier, Heidelberg 1808), il quale, più risolutamente che altri, fondando la dimostrazione della parentela fra le lingue
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Le Forschungen del Pott hanno per fine principale di dare l'elenco delle radici indoeuropee, cioè degli elementi significativi originarî sotto cui si
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Le leggi dell'elettrolisi, e, più tardi, le leggi del passaggio dell'elettricità attraverso ai gas, dimostravano che la carica elettrica degli ioni
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la carica è negativa. Su questa corrente elettrica, per le ordinarie leggi dell'elettrodinamica, il campo magnetico esercita una forza perpendicolare
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in cui tutte le grandezze del secondo membro sono direttamente misurabili. Combinando la (9) con la (6) ricaviamo
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Le esperienze ora descritte sopra la deviazione elettrica e magnetica dei raggi catodici, oltre a indicarci il segno della carica elettrica dei
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Osserviamo che le grandezze che figurano nel secondo membro di questa equazione sono tutte accessibili alla misura diretta; possiamo infatti misurare
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grandezze basta misurarne una sola. Le prime misure dirette della carica dell'elettrone sono dovute a J. S. Townsend; oggi conosciamo con notevole esattezza
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essendo v la velocità (vettoriale) della carica elettrica e c il rapporto tra le unità elettromagnetica ed elettrostatica di quantità di elettricità
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anche per il fatto che può ben dirsi che essa rappresenta l'unità di misura naturale per le cariche elettriche. Tutte le cariche elettriche conosciute
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Gli elettroni sono uno dei costituenti essenziali di tutti gli atomi nei quali essi sono sempre presenti in numero maggiore o minore; per le
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di massa elettromagnetica, dall'elettrodinamica ordinaria, coincide praticamente con le leggi consuete per corpi che abbiano velocità piccole, mentre
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bassa per i metalli, in particolare per i metalli alcalini, mentre è più elevata per le altre sostanze per le quali l'effetto fotoelettrico si
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elettroni sopra un reticolato cristallino; le immagini di diffrazione che si ottengono hanno in molti casi una nettezza non inferiore a quella che si
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Le leggi che determinano come le variabili di stato variano col tempo (equazioni del movimento) si possono scrivere, nella forma canonica di Hamilton,
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muove descrivendo una traiettoria. Il movimento è determinato dalle equazioni di Hamilton (3) che determinano le derivate rispetto al tempo delle
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Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le q r e le p r al tempo t = 0, resta determinato lo stato del sistema, e quindi i valori
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distanza di una molecola da quella che le è più prossima e così di seguito. Ora si trova che l'andamento di queste proprietà di media è estremamente
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, mediante la conoscenza della posizione e della velocità di tutti i punti materiali che lo costituiscono.Limiteremo per semplicità le nostre
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, spazio delle fasi uno spazio di 2 f dimensioni, avente le 2 f variabili di stato (2) come coordinate cartesiane ortogonali. Esiste evidentemente una
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La legge di ripartizione delle velocità di Maxwell: in un gas alla temperatura T il numero di molecole, per le quali le componenti u, v, w della
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Il numero delle molecole le cui coordinate e i cui momenti sono rispettivamente comprese negl'intervalli
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scegliere abbastanza grande perché ogni cella contenga un considerevole numero di molecole, ma abbastanza piccolo perché le variazioni della densità di
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Conviene ora ricercare la ripartizione più probabile, quella cioè per cui π è massimo. Occorre tener conto che le N s sono vincolate da due relazioni
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Siccome tutte le celle in cui abbiamo diviso lo spazio delle fasi hanno egual volume, i numeri N s sono proporzionali alla densità dei punti
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Ammettendo a priori eguale la probabilità di ogni ripartizione delle molecole tra le varie celle (e si noti che questa ipotesi non è in alcun modo
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A questo proposito si considerano i sistemi ergodici, e cioè quelli per cui le predette traiettorie, avvolgendosi continuamente sopra le superficie
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Tra le proprietà dello spazio delle fasi che hanno maggiore importanza per le applicazioni statistiche dobbiamo ancora citare il teorema di Liouville
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Il principio della equipartizione dell'energia, che si piò formulare nel modo seguente. Supponiamo che le molecole del gas siano riferite a un
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soddisfino le due relazioni (5) e (6) e rendano massimo (4). Si trova così che i numeri N s sono espressi da
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: il valore medio dell'energia cinetica pertinente a ciascuno dei gradi di libertà della molecola è costante ed uguale a kT/2 (per le applicazioni di
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b) Consideriamo un sistema costituito da due parti, tra le quali si eserciti una interazione debolissima; e supponiamo che ciascuno dei due sistemi
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quasi-ergodicità del sistema. Premettiamo perciò le seguenti proposizioni:
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energia costante, descrivendola tutta densamente. Supponiamo ora che le energie degli N sistemi siano ripartite uniformemente in uno strettissimo intervallo
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Siccome d'altra parte le due funzioni ω1 e ω2 crescono rapidissimamente al crescere dei loro argomenti, si riconosce che la probabilità di
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Questo risultato, come anche del resto tutte le altre conseguenze del principio dell'equipartizione, si mostra in accordo con i fatti sperimentali
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Appunto tentando di risolvere le difficoltà incontrate nella teoria statistica del corpo nero il Planck fu per il primo indotto a introdurre
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Se anche si esclude il caso che tra le molecole del gas si esercitino delle forze considerevoli, e cioè si considera il caso limite di un gas ideale
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LE NUOVE STATISTICHE. - Abbiamo fin qui considerata la legge di ripartizione di Boltzmann da due punti di vista diversi, cioè:
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Le conseguenze statistiche del principio di Pauli furono sviluppate da E. Fermi (1925); la statistica basata su questo principio è perciò chiamata
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diversi stati di un gas, e quindi ad alterarne le proprietà.
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quantico è nh. Ne segue che, se tracciamo, nel piano delle fasi, le orbite corrispondenti a tutti gli stati quantici, l'area compresa tra due orbite
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quantizzati, gli stati quantici. è interessante notare quali sono le conseguenze di questo fatto nel caso limite di grandi numeri quantici, quando
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è noto che in un sistema contenente un certo numero di corpuscoli identici (quali, p. es., gli elettroni di un atomo, oppure le molecole di un gas
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stati era suscettibile di applicazione più generale, e svolse la sua teoria di un gas ideale le cui molecole obbediscano alla statistica di Bose-Einstein.
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La differenza tra la legge di ripartizione di Boltzmann e le leggi di ripartizione delle nuove statistiche ha come conseguenza una differenza
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Dalla (27) risulta che le divergenze dall'equazione classica dei gas perfetti tendono a scomparire, quando il parametro di degenerazione si annulla
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Le proprietà di un gas che obbedisca alla statistica di Fermi o a quella di Bose-Einstein, differiscono assai poco dalle leggi classiche dei gas
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di un metallo possono spostarsi da atomo ad atomo e costituiscono una specie di "gas elettronico". La densità di questo è talmente grande, che le sue
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Accademia della crusca
